Cuantificador, alcance del

Cuantificador, alcance del. El alcance de un cuantificador en una fórmula cualquiera, es el cuantificador junto con la fórmula mínijma que le sigue a éste. Asím una variable es libre si y solamente si cuando menos una incidencia de la variable queda sin ser alcanzada por el cuantificador y una variable está ligada en cualquier fórmula si y sólo si cuando menos una incidencia de la variable es libre. Así

(x) [(Px --> (Rx & Tx)]

(x) (y) (z) [(Pyx & Mzx) v -Pyz]

todas las variables que intervienen están ligadas o están alcanzadas por el cuantificador. En cambio

(x) Px --> Rx  Sólo Px está ligada y Rx permanece libre por carecer de paréntesis.