Sintácticamente completo

Sintácticamente completo. Un sistema se llama sintácticamente completo  cuando cualquier expresión cerrada resulta de él derivable o refutable (es decir, cuando dada una expresión cerrada cualquiera P, es derivable en él P o -P).  Esta definición sólo es aplicable a los sistemas dotados del operador negación, y además, no puede aplicarse a todos los cálculos. Otra definición que no implica esa condición, establece que es sintácticamente completo un sistema de axiomas [v. independencia de los axiomas], cuando se hace inconsistnte al añadirle una expresión no demostrable en él.