Sintácticamente Consistente

Sintácticamente Consistente. Un sistema es sintácticamente consistente cuando en él es imposible derivar una expresión determinada y también su negación. Esta definición no es de utilidad verdaderamente universal, puesto que evidentemente no es aplicable a los sistemas formales desprovistos del operador negación -y, como se ha dicho, es perfectamente posible construirlos.  Además, esta definición no tiene un caracter exclusivamente sintáctico, en cuanto al hablar de negación ha dado ya una interpretación determinada  al menos a un conector.  Es ya de carácter puramente sintáctico y de uso general esta segunda definición: un sistema axiomático es sintácticamente consistente cuando una expresión cualquiera no es en él derivable.