Condicional

Condicional. De oraciones unidas por la expresión `si... entonces...' obtenemos una oración condicional Ejemplo:

"Si el dinero hace felices a los hombres, entonces el dinero hace buenos a los hombres" si `p' es la proposición "el dinero hace felices a los hombres" y `q' "el dinero hace buenos a los hombres" tendremos:

                                   si `p' entonces `q'

                                   en términos lógicos:

                                       `p --> q'

            La condicional es falsa solamente en el caso en que el antecedente, es decir, `p' sea verdadero y el consecuente, es decir, `q' falso.  En todos los demás casos es verdadera.  En el ejemplo presentado, si "el dinero hace felices a los hombres" es un enunciado verdadero y "el dinero hace buenos a los hombres" también lo es, entonces el condicional es verdadero.  Si "el dinero hace felices a los hombres" es falsa y "el dinero hace buenos a los hombres" es verdadero, entonces el condicional es verdadero.  Si "el dinero hace felices a los hombres es falsa" y "el dinero hace buenos a los hombres" también lo es, el condicional es verdadero. En cambio, si "el dinero hace felices a los hombres" es falsa y "el dinero hace buenos a los hombres" también lo es, el condicional sigue siendo verdadero.  Tal vez para el sentido común esto no resulte del todo claro, pero establezcamos la regla lógica que si el antecedente del condicional es falsa, el condicional es verdadero en su conjunto.

                        p --> q

                        v  v   v                             

                        v  f   f

                        f  v   v

                        f  v   f    

            Un condicional es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso, en todos los demás casos es verdadero.

En un condicional `si p entonces q' (p --> q) p es una condición suficiente [v. condición necesaria y condición suficiente] de q.  El conectivo `-->' es denominado condicional o implicación (aunque algunos lógicos precisan el uso de condición y el de implicación) y se lee (cuando se trata de una implicación) `p implica a q' en el sentido de que `p' es un conjunto de premisas y `q' es la conclusión. En cambio, (cuando es un condicional) `si... entonces...' representadas de la siguiente manera:

p solamente si q

q si p

q siempre que p

p es condición suficiente de q

q es condición necesaria de p